¿Cómo es que han podido medir la velocidad de la luz y del sonido?

  • La velocidad de la luz El primer dato histórico de un intento de medir la velocidad de la luz se remonta a Galileo Galilei, quien envió a su criado con una linterna (de aceite supongo) a un punto alejado (probablemente sólo un par de cientos de metros, puesto que más allá de eso no se podría divisar la linterna) con la instrucción de levantar la linterna cuando viera que Galileo así lo hacía con la suya. La idea era, entonces, medir el tiempo entre el momento en que Galileo levantaba su linterna y el momento en que veía a su criado levantar la suya. La dichosa velocidad se obtendría (razonó Galileo) al dividir el doble de la distancia que lo separaba de su, ahora ayudante de laboratorio, por el tiempo arriba mencionado. El razonamiento es básicamente correcto, el problema fue un elemento que los experimentadores de hoy conocen muy bien: los errores experimentales. Es decir, el hecho de que en la práctica hay siempre que considerar todos los otros posibles efectos que afectarían de manera incierta los experimentos y asegurase de que estos efectos sean muy pequeños comparados con las cantidades a medir, pues el cociente entre los primeros y las últimas es la principal fuente de inexactitudes de la medición. En el caso del experimento de Galileo el problema residía en que el tiempo que tardaba el ayudante en levantar su mano era enorme comparado con el tiempo en que la luz recorría las distancias en cuestión, y, así mismo, el movimiento de la extremidad humana tenía una altísima variabilidad. Por esta razón Galileo sólo pudo concluir que "la luz es más rápida de lo que él podía llegar a medir". La primera medición exitosa (de que tenemos noticia) de la velocidad de la luz se debe a Roemer, un astrónomo danés, en 1675 Este ingenioso investigador del cosmos, utilizó una variante del experimento de Galileo en la que intercambió a los cientos de metros recorridos por el criado de Galileo, por los millones de kilómetros de la órbita terrestre alrededor del sol, al ayudante de Galileo por el planeta Júpiter, y a la linterna que diera Galileo al joven, por las lunas de Júpiter. Veamos en más detalle cual fue la idea: El movimiento de una luna alrededor del planeta se puede usar como si fuera un reloj pegado al planeta. Es decir, que su posición respecto de éste (si está detrás, adelante, etc.) la podemos utilizar como indicando "la hora local en el planeta ". Así, por ejemplo, si vemos que la luna tarda veinte días en dar la vuelta al planeta, sabemos que, para moverse en un grado la posición de la luna habrán de transcurrir 20 días dividido 360. Si la velocidad de la luz fuera infinita, veríamos siempre al reloj en posición real en el momento de observación. Dado que la velocidad de la luz no es infinita, de hecho lo estaremos viendo siempre con retraso. Este retraso está dado por el tiempo que le lleva a la luz llegar desde el reloj hasta nosotros. Si este tiempo fuera siempre el mismo, sabríamos que hay un atraso pero no lo podríamos determinar sin viajar hasta donde se encuentra el reloj (nada más, ni nada menos que un sencillo viajecito hasta Júpiter en este caso, cosa que ciertamente Roemer no podía contemplar en su momento, en parte por no disponer del tiempo libre necesario). Pero imaginemos ahora que el reloj es movido a un lugar más distante. Entonces, de ahí en adelante el retraso será mayor. De hecho el aumento en el retraso se deberá exclusivamente al aumento de la distancia que ha de recorrer la luz. Ahora imaginemos que tenemos un reloj que atrasa un cierto número fijo de minutos, y de repente por alguna razón atrasa más. Usando otro reloj podemos medir el aumento del retraso. Esto nos da la pauta de como medir la velocidad de la luz: El primer punto es considerar que Júpiter prácticamente no se mueve en el correr de un año terrestre (su órbita alrededor del sol le toma alrededor de 12 años terrestres). Por otro lado, si la tierra se encuentra en un momento (digamos el 1 de Enero ) en su punto de mayor cercanía a Júpiter, estará a los seis meses (el 1 de Junio) en su punto de mayor lejanía. La diferencia entre las dos distancias es el diámetro de la órbita de la tierra alrededor del sol, es decir 300 millones de kilómetros. Ahora supongamos que en diciembre-enero determinamos que la luna joviana sale de su eclipse (detrás de Júpiter) cada 20 días, exactamente. Determinamos en nuestro reloj de mano la hora de este evento el 1 de Enero, digamos las 11 de la noche, y calculamos que exactamente a las once de la noche del día 30 de junio debía concluir entonces el noveno eclipse de dicha luna. Si encontráramos un retraso en el eclipse , podríamos en un primer momento quedar perplejos, o pensar que tal vez algo muy extraño está afectando la regularidad de los eclipses jovianos, pero después de pensarlo un poco y repasar lo discutido más arriba concluiríamos que el retraso (de aproximadamente 16 minutos 40 segundos) se debe sencillamente a que la luz tuvo que recorrer una mayor distancia para traernos la imagen del final del eclipse. Este retraso entonces, serviría , dado que sabemos cual es la distancia extra recorrida, para determinar la velocidad de la señal luminosa. Esta es simplemente la razón entre esa distancia extra, 300 millones de kilómetros, y el tiempo de retraso extra, es decir los 16 minutos y cuarenta segundos (es decir mil segundos). Dando entonces el resultado de 300.000 kilómetros por segundo. En realidad la explicación anterior es una versión simplificada. El lector puede haber notado que la observación de Júpiter en el momento en que la tierra se encuentra en su punto de mayor alejamiento de este, es imposible en la practica puesto que requeriría ver al planeta a través del Sol. Por esta razón es que en la realidad el experimento debe variarse tomando otro punto de la órbita terrestre para la segunda observación, por supuesto con los cambios correspondientes en los cálculos, lo que en realidad solo requiere un poco de geometría elemental, pero el hacerlo acá complicaría bastante la explicación. En el caso de Roemer, las imprecisiones de sus mediciones, así como otras imperfecciones del experimento, resultaron en una estimación de la velocidad que tenía un error de cerca del 30%. Sin embargo, dada la precariedad experimental de su tiempo, es notable primero el gran ingenio del método y segundo el haber obtenido una cifra del orden de magnitud correcto. Hoy en día, estos experimentos se hacen usando la señal de un láser y midiendo, tiempos con relojes atómicos. resultando en medidas extremadamente precisas, que en una de sus más recientes evaluaciones arroja la cifra de 299.792,458 kilómetros por segundo para la velocidad de la luz. La velocidad del sonido La frecuencia de una onda de sonido es una medida del número de vibraciones por segundo de un punto determinado. La distancia entre dos compresiones o dos enrarecimientos sucesivos de la onda se denomina longitud de onda. El producto de la longitud de onda y la frecuencia es igual a la velocidad de propagación de la onda, que es la misma para sonidos de cualquier frecuencia (cuando el sonido se propaga por el mismo medio a la misma temperatura). Por ejemplo, la longitud de onda del la situado sobre el do central es de unos 78,2 cm, y la del la situado por debajo del do central es de unos 156,4 centímetros. La velocidad de propagación del sonido en aire seco a una temperatura de 0 °C es de 331,6 m/s. Al aumentar la temperatura aumenta la velocidad del sonido; por ejemplo, a 20 °C, la velocidad es de 344 m/s. Los cambios de presión a densidad constante no tienen prácticamente ningún efecto sobre la velocidad del sonido. En muchos otros gases, la velocidad sólo depende de su densidad. Si las moléculas son pesadas, se mueven con más dificultad, y el sonido avanza más despacio por el medio. Por ejemplo, el sonido avanza ligeramente más deprisa en aire húmedo que en aire seco, porque el primero contiene un número mayor de moléculas más ligeras. En la mayoría de los gases, la velocidad del sonido también depende de otro factor, el calor específico, que afecta a la propagación de las ondas de sonido. Generalmente, el sonido se mueve a mayor velocidad en líquidos y sólidos que en gases. Tanto en los líquidos como en los sólidos, la densidad tiene el mismo efecto que en los gases; la velocidad del sonido varía de forma inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la densidad. La velocidad también varía de forma proporcional a la raíz cuadrada de la elasticidad. Por ejemplo, la velocidad del sonido en agua es de unos 1.500 m/s a temperaturas ordinarias, pero aumenta mucho cuando sube la temperatura. La velocidad del sonido en el cobre es de unos 3.500 m/s a temperaturas normales y decrece a medida que aumenta la temperatura (debido a la disminución de la elasticidad). En el acero, más elástico, el sonido se desplaza a unos 5.000 m/s; su propagación es muy eficiente.